FACTOR COMUN Y CASOS PARA TRINOMIOS

CASOS DE FACTORIZACION

Factor Común

Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos). Ejemplo:

xy² - y2w = y(xy-2w)

Factor Común por agrupación de términos

Aquí utilizaremos el caso anterior, adicionando que uniremos los factores que se parezcan, es decir, los que tengan un factor común. Ejemplo

x(a+b)+m(a+b)=(a+b)(x+m)

Casos para Trinomios

Trinomio cuadrado perfecto: Este nombre es otorgado a los trinomios que cumplen con las siguientes características:

• El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta y son positivos.
• El segundo término es igual a dos veces el producto de las raíces cuadradas y puede ser positivo o negativo. y se factoriza como una suma o diferencia, dependiendo del segundo término, elevado al cuadrado, se factoriza así:

   9x² – 36xy + 36y² = (3x – 6y)²

   ↓              ↓

  3x               6y

      2(3x)(6y)